Европейское влияние на преподавание арифметики в Российских школах второй половины XIX века.
Со второй половины XIX века одновременно с реформами 60-х годов, проводившимися в царствование императора Александра II (1855-1881), начинается быстрое развитие школьного математического образование в России. Это определялось активным ростом индустриализации страны, что предъявляло новые требования к образованию.
Необходимы были в достаточном количестве люди практических профессий (инженеры, коммерсанты), а не только чиновники государственного аппарата.
Однако ускоренное развитие школьного образования в этот период требовало новых подходов к обучению, увеличения числа учителей и решения других проблем.
В поисках путей преодоления возникших проблем отечественные педагоги обратились за опытом к западным странам, уже проводившим такие преобразования. Заимствуя многие педагогические идеи и разработки с Запада, наши педагоги переносили их на русскую почву. Этот процесс оказался сопряжен с большими сложностями. Их легко можно было бы избежать, если бы при разработке новых подходов к обучению, основной упор делался на традиции отечественной педагогической мысли. Однако, в это время в России очень сильно проявляется стремление учиться у Запада.
В рассматриваемый период, в частности, весьма малоэффективной была методика преподавания арифметики [2], являющейся основным разделом математики во всех общеобразовательных учреждениях. В соответствии с этой методикой ученики заучивали наизусть определения. Им давали задачи, которые они решали по шаблону. На умственные вычисления внимания не обращалось.
Необходимы были реформы в преподавании арифметики. Многие российские педагоги понимали и активно обсуждали эти проблемы, принципиально ставя вопрос о необходимости перемен.
Следствием этого становится очень популярной методика немецкого педагога А. Грубе. Она получила известность после перевода его труда на русский язык И. И. Паульсоном [1].
Курс арифметики по А. Грубе распадался на три курса:
1. Вычисления над целыми числами от единицы до ста (изучается 2-3 года);
2. Вычисления над целыми числами, большими ста (изучается 1 год);
3. Вычисления над дробными числами (изучается 1 год).
Действия над числами вводятся только во втором полугодии 3-его или 4-ого года. До этого времени идет «всестороннее представление чисел». Для всестороннего представления чисел от 1 до 10 требуется 1 год.
Особенно удачно разработку метода А. Грубе для отечественных школ провел известный методист-математик В. А. Евтушевский [3]. Он очень подробно разрабатывал все моменты преподавания арифметики по методу А. Грубе. Каждый шаг практически был расписан. Вот, например, какие первоначальные упражнения В. А. Евтушевский предлагал для изучений единицы [3] . «Показывая ученикам кубик, учитель спрашивает: сколько у меня кубиков? А взявши в другую руку несколько кубиков спрашивает, а здесь сколько? Много. Несколько. Назовите здесь в классе один такой предмет, которых тут есть несколько. Скамья, ученик, окно, стена, тетрадь, карандаш, грифель и прочее.
Назовите такой предмет, который в классе только и есть один. Классная доска, печка, учитель, дверь, потолок, пол, образ и проч. Если этот кубик я спрячу в карман, то сколько кубиков будет у меня в руке? Ни одного. А сколько я должен снова положить кубиков в руку, чтобы их было там столько же, как и прежде? Один. Как понимать когда говорят: «однажды Петя упал». Сколько раз Петя упал? Падал ли он еще когда-нибудь? Отчего же сказали «однажды»? Потому что говорят только об одном этом случае, а о других не говорят.
Возьмите наши доски (или тетради), проведите одну черточку такой величины (учитель чертит на классной доске линию в дюйм или вершок). Сотрите ее. Сколько черточек осталось? Ни одной. Начертите несколько таких черточек одну подле другой. Начертите много таких черточек».
Другие разработки В. А. Евтушевского несколько отличалась от метода А. Грубе. Так, В. А. Евтушевский предполагал, что необходимо на первом году изучать числа от 1 до 20. Дроби вводились уже на третьем году. Но в целом идея курсов А. Грубе и В. А. Евтушевского была одинаковой: изучение числа, а не действий.
Для учителей В.А. Евтушевский выпустил «Сборник арифметических задач» (1871), который имел потрясающий успех. Он издавался почти каждый год. Первая его часть «Целые числа» в 1894 г. вышла 46 изданием, в начале двадцатого века было уже 65 изданий, вторая часть вышла в 22 изданиях.
Свои взгляды на преподавание арифметики В. А. Евтушевский обобщил в своей «Методике преподавания арифметики» (1872), которая также имела широкую популярность. Она получила громадное распространение, какого ни одно из прежних руководств и ни одно из последующих в XIX веке не имело. Несколько поколений учителей и учительниц начальных училищ пользовались ею при обучении в женских гимназиях первоначальному счету. Авторитет В. А. Евтушевского как педагога был необычайно велик.
Необходимо также отметить, что долгое время все учебное оборудование для преподавания арифметики в российских школах в основном выписывается из Германии. Это и аналог российских счетов - счетные деревяшки Тиллиха, более современные на то время счетные приспособления - счетные машины Эссена и Мюльпфордта, устройство, «генерирующее» числа заданного типа (четные, нечетные и др.) - счетный снаряд Вилле и др. Широкое распространение получил в России так называемый арифметический ящик, с помощью которого ученик должен был охарактеризовать по заданному правилу, извлекаемое оттуда число. Известно также большое число существовавших в то время графических наглядных пособий: таблицы Песталоцци, счетные фигуры Геера, поле Геера и Штерна, счетная таблица Вейланда и др. [2].
Конечно, далеко не каждый российский педагог ориентировался во всем многообразии немецких педагогических изобретений. В общем, то, в этом не было необходимости. В это время существовало уникальное российское средство обучения, хорошо знакомое всем учителям и ученикам в России и получившее широкое распространение на Западе. Это были русские счеты.
Счеты, кстати, были заимствованы немецкими учителями у русских солдат в 1813г. Счеты пользовались широкой популярностью в Западной Европе. На парижской выставке 1867 г. «из всех пособий по арифметике чаще других встречались на выставке счеты, различным образом видоизмененные для классного употребления; они были выставлены не только главными государствами, но даже Италией, Испанией, Румынскими княжествами, Перу и Египтом. Несмотря на то, что их повсюду называют русской счетной машиной (Russische Rechnen Maschine) в русском отделе их не было, что очень удивляло иностранцев» [3].
Перейдем далее к мнению передовой российской общественности, которая очень активно и творчески относилась к вопросам обучения российских детей, в том числе и арифметике.
Интересно в этом плане мнение великого русского писателя Л.Н.Толстого, обращавшего внимание общественности на недостатки преподавания арифметики в начальных школах.
Лев Николаевич Толстой увлеченно занимался проблемами образования. Он организовал в Ясной поляне школу, где сам преподавал математику. В 1862 г. Л. Н. Толстой издавал педагогический журнал «Ясная поляна», посвященный в основном проблемам начального народного образования. Это был один из самых оригинальных педагогических журналов своего времени.
Л. Н. Толстой считал, что так подробно изучать каждое число, как это делалось по методу А. Грубе, нет ни какой необходимости. Иронично и резко, Л. Н. Толстой высмеивал немецкие методы обучения в русской школе. «Может быть, дети ... негров, может быть иные немецкие дети могут не знать того, что им сообщают в таких беседах, но русские дети, кроме блаженных, все, приходя в школу, знают не только, что вниз, что вверх, что лавка, что стол, что два, что один и т. п., но по моему опыту, крестьянские дети, посылаемые родителями в школу, все умеют хорошо и правильно выражать мысли, умеют понимать чужую мысль (если она выражена по-русски) и знают считать до 20-ти и более; играя в бабки, считают парами, шестерами и знают, сколько бабок и пар в шестере... Но даже если допустить, что дети не имеют таких понятий, которые хотят их посредством бесед сообщить педагоги, я не нахожу, что избираемые им средства правильны» [4]. Л.Н.Толстой считал, что трудности создаются на пустом месте.
Л.Н.Толстой обвинил российских педагогов в некритическом заимствовании немецких идей, чуждых по духу отечественной школе. Он сравнивал наших педагогов с нерадивыми хозяевами, которые приобрели за большие деньги плохую вещь, но не могут от нее отказаться. Л.Н.Толстой писал: «Мы избрали приемы обучения ближайших соседей наших немцев, во-первых, потому, что всегда особенно склонны подражать немцам, во-вторых, потому, что это был способ самый сложный и хитрый, а уж если брать чужое, то, разумеется, самое последнее — модное и хитрое; а в-третьих, в особенности потому, что эти приемы были более всего противоположны нашим старым приемам» [4].
Сила статьи Л.Н.Толстого была в том, что он громил бездумное подражание западным образцам.
Надо сказать, что подражание Европе было характерно не только для образования. Оно достигло в то время в России гигантских масштабов во всех сферах. Философ Н.Я.Данилевский в 1871 г. охарактеризовал его как болезнь, называемую «европейничаньем». При этом от того сможет ли Россия исцелится от этой болезни, по мнению Н.Я.Данилевского, зависела судьба страны [5].
Естественно, что и вопрос о вреде «европейничанья» в сфере образования стоял исключительно остро. Ведь искусственная пересадка на русскую почву «немецких» методов отрицательно сказывались на самом главном богатстве страны - его будущем поколении. Поэтому главным тезисом Л.Н.Толстого была полная непригодность «немецких методов», в частности метода А. Грубе, для использования в нашей школе.
Было ли увлечение немецкой педагогикой целиком реакционно?
Российский педагог и психолог П. Ф. Каптерев [6], анализируя развитие отечественной школы, так ответил на этот вопрос: «Когда настала крайняя нужда в педагогических знаниях, а их не было, что же было делать русским педагогам? Ждать было нельзя. Винить их за то, что они впопыхах хватали все, что находили подходящего у немцев и, не переработав, переносили на русскую почву нет оснований ... увлечение немецкой педагогикой быстро ознакомило нас со всеми результатами западно-европейских работ ... Как бы то ни было, а, благодаря немецкой педагогике, школьное дело у нас совершенно перестроилось ... потому и относится к этому движению лишь с отрицательной стороны не имеем никакого права»
В то же время некритическое заимствование у Запада должно было быть отвергнуто. Заслуга Л.Н.Толстого состояла именно в том, что он предельно остро поставил вопрос об образовании народа, с одной стороны, и отверг некритическое заимствование у Запада, с другой. Идеи, высказанные Л.Н.Толстым, вызвали бурю откликов среди широкой общественности. Под влиянием горячих дискуссий начали разрабатываться новые методы обучения арифметике.
Подводя итог анализу влияния европейского влияние на женское среднее и в первую очередь математическое образование в России можно утверждать следующее. Во второй половине девятнадцатого века была разработана идея развития теории и практики обучения математике на основе критического осмысления европейских (в основном немецких) методов преподавания и его дальнейшего творческого развития отечественными педагогами и общественными деятелями. Опыт зарубежных стран предлагалось ими рассматривать и учитывать, но с существенной поправкой на то, что это чужой опыт.
Литература.
1. А. Грубе. Руководство к начальной арифметике в элементарной школе на основании эвристического метода. Методическое пособие к воспитательному обучению. СПб. 1873.
2. История методики арифметики./ Педагогический Сборник, 1879. С.
3. Евтушевский В.А. Методика арифметики. СПб. 1872. С. 15
4. Толстой Л.Н. о народном образовании/ в книге Толстой Л. Н. педагогические статьи. Б.м. б. г. С.358.
5. Данилевский Н.Я. Россия и Европа. М. 1991. С. 267.
6. Каптерев П. Ф. Новая русская педагогика. СПб. 1914. С.3
Автор: Гольберг Мария Феликсовна